Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Nivå 1b
/ Funktioner
Räta linjens ekvation
Innehåll
- Ett uttryck för Räta linjens ekvation
- Undersök k och m själv
- m-värdet
- Linjens lutning k
- Uppförsbacke eller nedförsbacke?
- Undersök räta linjens ekvation
- Undantaget bland räta linjer
- Formeln för k-värdet – så beräknar vi linjens lutning
- Så bestämmer vi k grafiskt
- Så bestämmer vi k algebraiskt
- Så bestämmer vi räta linjens ekvation
- Att ta reda på om punkter ligger på en rät linje
- Skriva om uttryck till räta linjens ekvation
- Räta linjer skrivna på allmän form och att omvandla till $k$k-form
- Linjär funktion på Allmän form
- Kommentarer
Ett uttryck för Räta linjens ekvation
En förstagradsfunktion kallas även för en linjär funktion och dess graf är en rak linje, en så kallad rät linje.
För en linjär funktion gäller att alla punkter som tillhör funktionen återfinns längs en rät/rak linje. I stort sett alla räta linjer kan beskrivas med ett matematiskt samband, en formel, som kallas för den räta linjens ekvation. Det är detta samband vi ska presentera mer ingående i denna lektion.
Räta linjens ekvation i k-form
En rät linje kan beskrivas matematiskt med likheten y = kx + m där bokstäverna i formeln betyder följande.
- k är en konstant som motsvarar linjens lutning. Konstanten k kallas även riktningskoefficienten.
- m är en konstant som motsvarar y-värdet där linjen skär y-axeln.
- x och y är variablerna i funktionen som ger alla punkter (x,y) på grafen.
De två saker som styr hur en rät linje ser ut i ett koordinatsystem är alltså lutningen $k$k och $ m $-värdet.
Undersök k och m själv
m-värdet
Värdet på $m$m kan vi läsa av i skärningspunkten mellan $y$y -axeln och grafen, alternativt beräkna dess värde med hjälp av en punkt och linjens lutning.
Konstanten $ m $ i den räta linjens ekvation motsvarar $ y $-värdet där linjen skär $ y $-axeln.
I denna punkt är alltid $x=0$x=0.
Exempel 1
Ange linjens $m$m -värde genom att läsa av grafen.
Lösning
Vi ser att grafen skär $y$y -axeln i punkten $\left(0,\text{ }3\right)$(0, 3). $y$y -koordinaten ger oss $m=3$m=3 för grafen.
Linjens lutning k
Vi delar in linjers lutning i fyra olika grupper. Positiv, negativ, noll och saknad lutning.
En linjes lutning kan avläsas ur grafen genom att se hur många steg i $y$y -led vi måste förflytta oss uppåt eller nedåt, om vi tar ett steg åt höger i $x$x -led. Förflyttar vi oss uppåt är lutningen positiv och nedåt är lutningen negativ. Förflyttas vi inget i höjdled är lutningen noll.
Positiv lutning – $y$y-värdet ökar när $x$x-värde ökar. I räta linjens ekvation är $k>0$k>0.
Negativ lutning – $y$y-värdet minskar när $x$x-värde ökar. I räta linjens ekvation är $k<0$k<0.
Lutning lika med noll – $y$y-värdet blir oförändrat när $x$x-värde ökar. I räta linjens ekvation är $k=0$k=0 .
Saknar lutning – grafen motsvarar en lodrät linje och är ingen funktion.
Linjens lutning kan också beräknas med hjälp av koordinaterna från två punkter. Vi går igenom formeln för att räkna ut $k$ nedan.
Uppförsbacke eller nedförsbacke?
För vissa kan det hjälpa att tänka linjens lutning som lutningen på en backe.
Tänk att du ställer dig på grafen med näsan i samma riktning som $x$x -axeln pekar. Har du en nedförsbacke när du går åt det håll näsan pekar, har linjen en negativ lutning och $k<0$k<0.
Har du istället en uppförsbacke när du går åt det håll näsan pekar, har linjen en positiv lutning och $k>0$k>0 .
Viktigt när du undersöker om det är en uppförs- eller nedförsbacke är att du måste tänka på att du rör dig åt höger i koordinatsystemet, det vill säga i positivt $x$x-led. Alltid.
Undersök räta linjens ekvation
Undantaget bland räta linjer
I stort sett alla räta linjer kan som sagt beskrivas med den räta linjens ekvation. Men det finns ett undantag, nämligen i det fall vi har en lodrät linje. Vi säger att en lodrät linje saknar en lutning, vilket leder till att vi inte kan beskriva den med den räta linjens ekvation.
Definitionen för en funktion är att för varje invärde associeras endast ett utvärde. Det innebär att för varje $x$x-värde har funktionen endast ett tillhörande värde på $y$y.
För en lodrät linje gäller inte detta då den har oändligt många $y$y -värden för samma $x$x -värde. En lodrät linje är därför inte en funktion och kan därmed inte heller beskrivas med räta linjens ekvation.
I stället beskrivs en lodrät linje på formen $x=a$x=a
Formeln för k-värdet – så beräknar vi linjens lutning
Linjens lutning, den så kallade riktningskoefficienten, förkortas oftast med bokstaven $ k $. Denna kan bestämmas både grafiskt och algebraiskt. Den motsvarar kvoten mellan förändringen i $y$y– och $x$x -led mellan två punkter på linjen.
Formeln för k
$k=$k= $\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}$△y△x där $\bigtriangleup y$△y motsvarar förändringen i $y$y-led och $\bigtriangleup x$△x motsvarar förändringen i $x$x -led.
Symbolen $\bigtriangleup$△ utläses ”delta”. Vi beräknar $\bigtriangleup y$△y och $\bigtriangleup x$△x med hjälp av två valfria punkter på linjen. För att skilja på punkterna ger vi koordinaterna ett index, en liten nersänkt numrering, så här $ (x_1, y_1) $ och $ (x_2, y_2) $.
Vi kan bestämma linjens lutning grafiskt och algebraiskt. Vi börjar med att titta på den grafiska lösningen.
Så bestämmer vi k grafiskt
Genom att läsa av förändringen i grafen, kan vi få fram värden som gör det möjligt att beräkna linjens lutning.
$k=$k= $\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}$△y△x där $\bigtriangleup y$△y motsvarar förändringen i $y$y-led och $\bigtriangleup x$△x motsvarar förändringen i $x$x -led.
Om $y$y -värdet mellan de två punkterna har förändrats uppåt, motsvarar förändringen det positiva värde som motsvarar antal steg vi förflyttar oss mellan punkterna.
Om $y$y -värdet mellan de två punkterna har förändrats nedåt, motsvarar förändringen det negativa värde som motsvarar antal steg vi förflyttar oss mellan punkterna.
Om $x$x-värdet mellan de två punkterna har förändrats åt höger, motsvarar förändringen det positiva värde som motsvarar antal steg vi förflyttar oss mellan punkterna.
Om $x$x -värdet mellan de två punkterna har förändrats åt vänster, motsvarar förändringen det negativa värde som motsvarar antal steg vi förflyttar oss mellan punkterna.
Exempel 2
Bestäm, med hjälp av att läsa av i grafen, det värde som mellan punkterna motsvarar
a) $\bigtriangleup y$△y b) $\bigtriangleup x$△x c) $k$k
Lösning
a) Koordinatsystemet har graderingen $1$1 på båda axlarna. Vi läser av $y$y -värdet på de två markerade punkterna.
Den nedre punkten har $y$y -värdet $1$1 och den övre $y=7$y=7. För att förflytta oss från den neder till den övre punkten går vi sex steg uppåt i $y$y -led. Det ger oss att $\bigtriangleup y=6$△y=6
b) Vi läser av $x$x -värdet på de två markerade punkterna.
Den nedre punkten har $x$x-värdet $0$0 och den övre $x=2$x=2. För att förflytta oss från den neder till den övre punkten går vi två steg åt höger i $x$x -led. Det ger oss att $\bigtriangleup x=2$△x=2.
c) Vi beräknar lutningen $k$k med formeln $k=$k= $\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}$△y△x
$k=$k= $\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}=\frac{6}{2}=$△y△x =62 =$3$3
Linjens lutning är därför $k=3$k=3.
Observera att linjen lutning är konstant och vi kommer få samma $k$k -värde oavsett vilka två punkter på linjen vi väljer.
Så bestämmer vi k algebraiskt
Med hjälp av två punkter på linjen kan vi algebraiskt beräkna linjens lutning. Vilken punkt vi väljer spelar som sagt ingen roll, då linjens lutning är densamma för alla punkter på linjen.
Vi beräknar förändringen i $y$y -led med hjälp av de två punkternas $y$y -värden, $\bigtriangleup y=y_2-y_1.$△y=y2−y1. På liknande sätt beräknar vi delta $x$x med $\bigtriangleup x=x_2-x_1.$△x=x2−x1.
För att sedan beräkna linjens lutning beräknar vi $k$k -värdet, som ges av kvoten
$k=$k= $\frac{\text{Förändringen i y-led}}{\text{Förändringen i x−led}}=\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$Förändringen i y-ledFörändringen i x−led =△y△x =y2−y1x2−x1
Vilken punkt på linjen vi kallar punkt ett och två spelar ingen roll. Det enda vi måste vara noggranna med är att de koordinater som tillhör samma punkt måste placeras ovanför varandra i kvoten $k$k $=\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$=△y△x =y2−y1x2−x1
Exempel 3
Ange lutningen till den linjära funktion som går genom punkterna $ (2, 4) $ och $ (3, 8 ). $
Lösning
Vi bestämmer lutningen med formeln $k=$k= $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$y2−y1x2−x1 genom att sätta in punkterna $ (2, 4) $ och $ (3, 8 ) $. Vi ger punkten $ (2, 4) $ index $1$1 och punkten $ (3, 8 ) $ index $2$2.
$ k =$ $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{8-4}{3-2}=\frac{4}{1}=$y2−y1x2−x1 =8−43−2 =41 = $4$4
Linjens lutning är därför $k=4$k=4.
Som vi ser är punkten $ (2, 4) $:s koordinater ovanför varandra i kvoten. Samma gäller för koordinaterna i punkten $ (3, 8 ) $.
Vi vill till sist kontrollera att resultatet blir detsamma oavsett vilken punkt vi kallar ett och vilken vi kallar två. Kontrollen görs genom att beräkna exemplet ovan med ombytt plats på punkterna.
$ k =$ $\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{4-8}{2-3}=\frac{-4}{-1}=$y1−y2x1−x2 =4−82−3 =−4−1 = $4$4
Så bestämmer vi räta linjens ekvation
I nedanstående exempel tar vi fram räta linjens ekvation genom att läsa av $k$k– och $m$m-värde utifrån grafen.
Exempel 4
Nedan hittar vi exempel på fyra räta linjer med olika lutning och $m$m -värde. Ange $k$k och $m$m samt linjernas ekvation för samtliga linjer.
Lösning
Grön linje – Har en positiv lutning. För varje steg vi tar i $x$-led kommer vi $2,5$ steg uppåt i $y$-led, dvs $k=2,5$. Skär $y$-axeln där $y=1$.
Har ekvationen $ y=2,5x+1 $.
Röd linje – Har en negativ lutning. För varje steg vi tar i $x$-led kommer vi ett steg nedåt i $y$-led, dvs $k=-1$. Skär $y$-axeln där $y=5$.
Har ekvationen $ y=-x+5 $.
Blå linje – Har en positiv lutning. För varje steg vi tar i $x$-led kommer vi ett steg uppåt i $y$-led, dvs $k=1$. Skär $y$-axeln där $y=0$.
Har ekvationen $ y=x $.
Gul linje – Har lutningen noll, dvs $k=0$. Skär $y$-axeln där $y=2$.
Har ekvationen $ y=2 $.
Nu bestämmer vi den räta linjens ekvation med hjälp av två punkter.
Exempel 5
Ange en ekvation i $k$k -form som motsvarar den linjära funktion som går genom punkterna $ (2, 4) $ och $ (3, 8 ) $.
Lösning
Vi bestämmer lutningen med formeln $k=$k= $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$y2−y1x2−x1 genom att sätta in punkterna $ (2, 4) $ och $ (3, 8 ) $.
$ k =$ $\frac{8-4}{3-2}=\frac{4}{1}=4$8−43−2 =41 =4
Linjens lutning är därför $k=4$k=4.
Genom att sätta in $x$x och $y$y-värdet från en av punkterna, samt lutningen $k=4$ i räta linjens ekvation $y=kx+m$ kan vi beräkna linjens $m$m -värde.
Vi sätter in $x=2$, $y=4$ och $ k=4 $ och får
$ 4=4·2+m $
$ 4=8+m $ Subtrahera båda leden med $8$
$ m=-4 $
Vi får att den linjära funktion som går genom punkterna $ (2, 4) $ och $ (3, 8 ) $ är linjen $ y=4x-4 $.
Att ta reda på om punkter ligger på en rät linje
Ska vi avgöra om punkter ligger på en rät linje eller inte behöver vi känna till punkternas koordinater, det vill säga punktens $x$x-värde och dess $y$y-värde. För att sedan avgöra om punkten ligger på linjen sätter vi in koordinaterna i räta linjens ekvation. Är då vänsterledet lika med högerledet gäller att punkterna ligger på linjen.
Exempel 6
Avgör om punkterna $ (3,4) $ och $(-2,-2)$ ligger på linjen $ y=2x+2$.
Lösning
För att ta reda på om punkterna ligger på linjen sätter vi in koordinaterna i linjens ekvation och ser om vänsterledet är lika med högerledet.
Vi kontrollerar genom att sätta in punkten $ (3,4) $
$4=2·3+2$ Stämmer inte då $ 2·3+2=8 $
Punkten ligger inte på linjen.
Vi kontrollerar genom att sätta in punkten $ (-2,-2) $
$-2=2·(-2)+2$ Stämmer då $ 2·(-2)+2=-2 $
Punkten ligger på linjen.
Skriva om uttryck till räta linjens ekvation
Ibland behöver vi skriva om formeln för en linjär funktion för att till exempel kunna rita ut den med en grafritande räknare. Vi behöver då få $y$y ensamt på ena sidan likhetstecknet för att se vilken formel funktionen har. Nedan visas ett sådant exempel där vi använder samma metod som används vid ekvationslösning för att ”lösa ut” $y$y.
Exempel 7
Skriv $5y+10x=25$5y+10x=25 på räta linjens ekvation.
Lösning
$5y+10x=25$5y+10x=25 Dividera båda leden med $5$5.
$y+2x=5$y+2x=5 Subtrahera båda leden med $2x$2x
$y=-2x+5$y=−2x+5
Vi har nu skrivit formeln på räta linjens ekvation och vet att linjen har lutningen $k=-2$k=−2 och skär $y$y -axeln vid värdet $y=5$y=5.
Räta linjer skrivna på allmän form och att omvandla till $k$k-form
Det sätt som vi har beskrivit linjer på här ovan kallas för $k$k -form, där räta linjens ekvation är $y=kx+m$y=kx+m. Detta är det vanligaste sättet på högstadiet och gymnasiet att beskriva räta linjer på.
Linjär funktion på Allmän form
Det finns dock fler sätt än $k$k -form att beskriva linjer på. Ett av dessa sätt kallas för allmän form där vi beskriver linjen med hjälp av en annan ordning på termerna. För funktioner skrivna i allmän form gäller att högerledet är lika med noll.
Linjär funktion på Allmän form
$ax+by+c=0$ax+by+c=0
där $a,\text{ }b\text{ och }c$a, b och c är konstanter och $b$b inte är noll.
Nedan visas ett exempel där vi har en linje skriven på $k$k-form och där vi omvandlar denna till allmän form.
Exempel 8
Skriv $y=3x-10$y=3x−10 på allmän form.
Lösning
Vårt mål är att skriva om ekvationen så att HL är lika med noll. För att göra det subtraherar och adderar vi båda leden med termerna i HL.
$y=3x-10$y=3x−10 Subtrahera med $3x$3x
$-3x+y=-10$−3x+y=−10 Addera med $10$10
$-3x+y+10=0$−3x+y+10=0
Linjens ekvation är nu skriven på allmän form.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (31)
-
1. Premium
Dra punkt A och B så att linjen har m-värdet $-3$−3.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
Alla linjära samband kan beskrivas med den räta linjens ekvation.
Ange den, skriven i $k$k -form.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Räta linjens ekvationRättar...3. Premium
Ange $m$m -värdet på den räta linjen som kan beskrivas med ekvationen $y=2x-4$y=2x−4 .
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: m-värde Räta linjens ekvationRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Ange lutningen på den räta linjen som kan beskrivas med ekvationen $y=2x-4$y=2x−4 .
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: m-värde Räta linjens ekvationRättar...5. Premium
Ange vad värdet på $k$k motsvarar i den räta linjens ekvation $y=kx+m$y=kx+m.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Funktioner k-form k-värde linjära ekvationer linjens lutning m-värde Räta linjens ekvationRättar...6. Premium
Ange vad värdet på $m$m motsvarar i den räta linjens ekvation $y=kx+m$y=kx+m.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Funktioner k-form k-värde linjära ekvationer linjens lutning m-värde Räta linjens ekvationRättar...7. Premium
Ange bokstaven/bokstäverna för de grafer som stämmer in på påståendet $k<0$k<0 .
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: k-värde linjens lutning positiv lutning Räta linjens ekvation riktningskoefficientenRättar...8. Premium
Bestäm med hjälp av att läsa av i grafen det värde som motsvarar $\bigtriangleup x$△x mellan de två rödmarkerade punkterna.
Ange svaret endast med svarets värde.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: delta x delta y förändring i x-led förändring i y-led Räta linjens ekvationRättar...9. Premium
Bestäm med hjälp av att läsa av i grafen det värde som motsvarar $\bigtriangleup y$△y mellan de två rödmarkerade punkterna.
Ange svaret endast med svarets värde.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: delta x delta y förändring i x-led förändring i y-led Räta linjens ekvationRättar...10. Premium
Bestäm med hjälp av att läsa av i grafen det värde som motsvarar $k=$k= $\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}$△y△x mellan de två rödmarkerade punkterna.
Ange svaret endast med svarets värde.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: delta x delta y förändring i x-led förändring i y-led Räta linjens ekvationRättar...11. Premium
Dra i punkt B så att linjen har riktningskoefficienten $7$7.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...12. Premium
En rät linje i ett koordinatsystem har ekvationen $y=-3x-5$y=−3x−5.
Vart skär linjen y-axeln?Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: m-värde Räta linjens ekvationRättar...13. Premium
Bestäm den räta linjens ekvation.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...14. Premium
Dra punkt A så att figuren visar linjen $y=x+3$y=x+3.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...15. Premium
Dra punkt A och B så att du får linjen $y=2x-2$y=2x−2.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...16. Premium
Ange grafens ekvation i $k$k -form.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner proportionalitet Räta linjens ekvation y=xRättar...17. Premium
Ange grafens ekvation i $k$k -form.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner proportionalitet Räta linjens ekvation y=xRättar...18. Premium
Ange grafens ekvation.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner proportionalitet Räta linjens ekvation y=xRättar...19. Premium
Ange bokstaven för den graf som stämmer in på påståendet $k>0$k>0.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: k-värde linjens lutning positiv lutning Räta linjens ekvation riktningskoefficientenRättar...20. Premium
Ligger punkten med koordinaterna $\left(11,-37\right)$(11,−37) på linjen $y=-4x+7$y=−4x+7 ?
Ange svaret med Ja eller Nej, men träna även på att motivera svaret.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner punkter på linjen Räta linjens ekvationRättar...21. Premium
Skriv om ekvationen $y-3=3x$y−3=3x på formen $y=kx+m$y=kx+m och ange var linjen skär $y$y-axeln?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...22. Premium
Vilken av följande linjer är parallell med $x$x -axeln?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Grafer och funktioner koordinatsystem Linjära funktioner parallell med x-axeln Räta linjens ekvationRättar...23. Premium
En linje går genom punkterna $(5,\text{ }8)$(5, 8) och $\left(7,\text{ }2\right)$(7, 2). Vilken är dess lutning?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...24. Premium
En linje går genom punkterna $(-8,-106)$(−8,−106) och $(16,-58)$(16,−58). Ange linjens riktningskoefficient.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...25. Premium
En rät linje med lutningen $-2$−2 går genom en punkt med koordinaterna $\left(1,3\right)$(1,3).
Ange koordinaterna för linjens skärningspunkt med $y$y -axeln.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: koordinat m-värde Räta linjens ekvation skärningspunkt med y-axelRättar...26. Premium
En rät linje med lutningen $3$3 går genom en punkt med koordinaterna $\left(4,9\right)$(4,9).
Ange koordinaterna för linjens skärningspunkt med $x$x -axeln.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: koordinater punkt Räta linjens ekvation skärningspunkt med x-axelRättar...27. Premium
Kostnaden $y$y kr för ett telefonsamtal kan beskrivas av formeln $y=0,33x+0,24$y=0,33x+0,24.
Hur kan betydelsen av $0,24$0,24 tolkas?Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Räta linjens ekvationRättar...28. Premium
En rät linje går genom punkten $(0,\text{ }1)$(0, 1) och har lutningen $2$2.
Vilken av följande punkter ligger på linjen?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...29. Premium
Ange ekvationen för $x$x -axeln.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...30. Premium
Ange ekvationen för $y$y-axeln.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...31. Premium
En rät linje $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) går genom punkterna $\left(-2,\text{ }4\right)$(−2, 4) och $\left(2,\text{ }6\right)$(2, 6).
a) Bestäm linjens lutning $k$k.
b) Ange linjens ekvation.
c) Rita linjen i ett koordinatsystem.
d) Bestäm $f\left(20\right)$ƒ (20)
e) Lös ekvationen $f\left(x\right)=6$ƒ (x)=6
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: f(x) funktionsvärden k-värde Linjära funktioner linjens lutning m-värdet Räta linjens ekvationRättar...c-uppgifter (4)
-
32. Premium
En rät linje i ett koordinatsystem har ekvationen $y=-3x-5$y=−3x−5.
Exakt vart skär linjen $x$x-axeln?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner Räta linjens ekvation skärningspunkt med x-axeln x-axeln y-värdeRättar...33. Premium
Ange grafens ekvation i $k$k -form.
Använd exakta värden.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner proportionalitet Räta linjens ekvation y=xRättar...34. Premium
Ange lutningen till den linjära funktionen $6x+3y-12=0$6x+3y−12=0.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: allmänform k-värde Linjära funktioner lutning Räta linjens ekvationRättar...35. Premium
Ligger punkterna med koordinaterna $\left(-31,\text{ }33\right)$(−31, 33) , $\left(1,\text{ }1\right)$(1, 1) och $\left(50,\text{ }-48\right)$(50, −48) på samma linje?
Ange svaret med Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner punkter på linjen Räta linjens ekvationRättar...a-uppgifter (2)
-
36. Premium
Bestäm $a$a så att linjen genom punkterna med koordinaterna $\left(2,\text{ }2a\right)$(2, 2a) och $\left(6,\text{ }4a\right)$(6, 4a) har lutningen $12$12.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Linjära funktioner punkter på linjen Räta linjens ekvationRättar...37. Premium
En linje $L$L går genom origo i ett koordinatsystem. $L$L skär linjen $y=2x-3$y=2x−3 i en punkt där $x$x-koordinaten är större än $50$50.
Vilka ekvationer för linjen $L$L är möjliga? Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Räta linjens ekvationLiknande uppgifter: Linjära funktioner Räta linjens ekvationRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Samson Svensson
Jag förstår inte över huvud taget den här allmäna formeln. i K formel så är y = y värde, x = x värde, k = lutning, och m = där linjen skär i y axeln.
Men i allmän formel så är A = ??? och B = ??? och C = ??? ”konstanter” vaddå för kosntanter? M är en konstant i k formeln för linjen korsar alltid y axeln på samma plats. Men det här konstanterna är vad? Och i ert exempel på -3x + y + 10 = 0 så finns inte B? bara y. A = k värde?
Eddler
Hej!
I formeln $ax + by + c = 0$ är $a$, $b$ och $c$ konstanter. Exempelvis kan linjen $y = 2x + 3$ skrivas om som $2x – y + 3 = 0$, där $a = 2$, $b = -1$ och $c = 3$.
Det är alltså bara ett annat sätt att skriva linjens ekvation utan att lösa ut $y$.
Anonym
man kan inte se fortsättningen av grafen och därför inte se vad m värdet är, har upptäckt det här felet på andra uppgifter inom räta linjens ekvation ni borde fixa det.
Sara Lindblad
hej!
jag har en uppgift där jag bara fått veta en punkt (3,-2) och nu ska göra bestämma en ekvation med dessa koordinater.
vet inte hur jag ska få fram varken k värde eller m värde med endast en punkt, eller veta hur linjen ska gå?
tacksam för hjälp
Joacim Jocke Dahl
Hej! Snabb fråga bara, spelar det någon roll vilka punkter på linjen man sätter som x1,y1 och x2,y2? jag fick fel på fråga 31 för att jag inte hade samma som på förklaringen.
Marcus Persson
Känns som det saknas en bild i fråga 21.
Adi Ibrahim
hej!
angående exempel 8, kan du förklara lite mer hur man adderar eller subtrahera i detta fallet ? jag förstår ingenting där.
sonia arian
Hej! Denna lektionen vill inte stå som ”färdig” när jag jobbat igenom den. Hur gör jag för att få den markerad som grönt precis som alla andra lektioner?
Kevin Nahimana
Hej!
jag har problem att förflytta linjen på fråga 7, kan ni fixa det?
Isabella Lindell
Avgör om punkterna med koordinaterna (1,3) och (2,5) Och (15,30) ligger på samma linje. Hur ska jag räkna ut detta?
Isabella Lindell
Vilken ekvation har den räta linje som går genom punkten (1, 2) med lutningen 3 och hur ska man tänka här ?
Olle Bergkvist
Jag förstår inte uppgift 2 och 7, vore super med förklaring!
I uppgift 2 förstår jag att y värdet ska vara positivt, men hur avgör
om x är + eller -?
Stina Andersson
Hejsan!
Jag har tittat igenom de olika momenten nu och är på jakt efter en bra förklaring på hur man omvandlar K-form till allmän form och sen allmän form till K-form.
Tycker att det är superkrångligt…
MVH
Stina Andersson
Kalle Hallenberg
Hej,
Jag greppar verkligen inte hur jag ska lösa uppgift 3.
Tacksam för hjälp här.
/Kalle
Jimmy Lindfors
Hej
Jag förstår inte någon av dom här exemplen eller hur jag ska räkna dom, försöker lista ut en metod. Jag började kolla på exempel 1 med alla färgade linjer och att k värdet på den gröna linjen borde vara 3,5 enligt min logik, varför blir då k-värdet 2,5 där?
Johanna
Hej om det står att jag ska bestämma ekvationen för en linje som går genom punkten (2,3) och är parallell men y=1,5 x-7, vad menas då?
Perihan Yildiz Göker
hej! jag har två frågor som inte jag kan lösa!
1. Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna med koordinaterna (3,5) och (0,-3)
2. Den räta linjen med ekvationen y=3x-2 är parallel med en annan rät linje som går genom punkten (1.4) bestäm linjens ekvation.
johanna olofsson
Hej!
Jag förstår inte riktigt hur man vet vart man skall sätta ut punkterna/koordinaterna om några sådana inte finns redan?
Blir inte k värdet annorlunda beroende på vart på linjen man sätter punkten och sedan räknar ut värdet utefter det?
tack på för hand
sandra svedholm
Hej. Jag har en fråga angående hur man räknar ut vilken lutning en linje har om man har en punkt att utgå ifrån och K och M är okända.
Ex. Vilken lutning har en linje som skär x-axeln då x=-2 och y-axeln då y=-1?
Tack på förhand.
veritas87
Tack så jätte mycket för förklaringen! Jag uppskattar det och jag förstår det betydligt mer nu 🙂
veritas87
Hej! Jag har tappat det helt, har kollat på videon om linjära ekvationer så många gånger att jag nu inte förstår. min uppgift är att bestämma räta linjens ekvation som går genom punkterna (4,3) och (2,4) och vad jag förstår så är det en positiv lutning. Så När jag ritar upp och räknar (4,3)som skär i y-axeln blir det -1 och när (2,4) skär i y-axeln blir det 2. k= 4-3/4-2= 1/2 = 0.5 ? räknar jag rätt här och hur kommer jag till nästa steg om det nu finns 2 st siffor som skär i y-axeln? Jag får inget grepp om det här..
anna
Hej, ja behöver hjälp me denna: bestäm räta linjens ekvation (-2,5) o (4,-7) .
Ja har då räknat. _ -7-5_ ( Vet inte hur man ställer upp här)
4-(-2)
-7-5 delat med 4-(-2) om det är rätt så långt hur fortsätter ja då?
Komvux Sundsvall Elev
Jag har gjort en uppgift på detta avsnitt där jag skulle räkna ut k värdet vid två stycken punkter.
Punkterna var (-8.-106) och (16,-58)
Jag får ut att K=2. svarade K=2 men fick fel?
Är det något fel på svaret eller?
Caroline
När en lutning är negativ som i slutet på videon, hur vet jag att jag ska placera ut punkterna i den fjärde kvadranten och inte i den andra kvadranten exempel? Tycker det är svårt att veta var man ska placera ut dessa punkter om man så har en negativ lutning eller positiv.
Sedan också att när man räknar ut k, att man ska gå i x-led ett steg och sen y-led upp eller ned…? Hur vet jag om jag ska gå upp eller ned?
Tack för bra videos!!
Cissi
Okej, tack! En annan fråga: hur får man fram k om man inte vet x och y, om man har en graf men inga punkter?
Cissi
Hej,
jag har en fråga om uppgift 6. Jag får k till -20.5 när jag använder k=y2-y1/x2-x1 men det ska vara 2, kan du visa hur man får det till det?
Christian
ser ingen lösning för fråga 4. Jag förstår inte riktigt vad jag ska göra.
Hanna_88
Hej! jag undrar hur man löser upgiften
”Bestäm ekvationen för en linje genom origo och punkten (-1,-2)”
Tacksam för svar!
ronjawiie
jag förstår inte uppgift 3!
linjen skär ju klart och tydligt -2 på x-axeln, men varför blir svaret en positiv 2a?
nti_ma2
Hej ! Jag undrar hur man löser denna uppgift , bestäm y så att punkterna ligger i rät linje då a: (-4,-2) b:(5,y) c:(1,8) ?
nti_ma2
Skulle stå a:(4,-1) såklart
nti_ma2
Skriv följande ekvation från k-form till allmän form
y = 1/6 x – 1/9
nti_ma2
Mitt svar blir det 18y – 3x + 2 = 0
sen när man kollar på facit i boken står det 3x – 18y -2 = 0 Vilket är rätt???
nti_ma2
Hur kan svaret på fråga tre bli y = 2x + 4?
Borde det inte bli y = -2x + 4? Linjen går ju igenom -2x på bilden förstår inte riktigt….
Ali Alasaad
Tack för dena videos.
Elin Rahman
Hej!
Jag har en matte läxa där jag ska bestämma k och m för linjerna: a) y= 3x-7 b) y= 5-2x
Kan du skriva hur man gör och resultatet.
//Elin R
annelie.b
Hej, om det inte finns nån graf, bara siffror, hur räknar man ut m? Har kommit en bit i exemplet nedan men har fastnat:
Bestäm y = kx + m för en linje genom punkterna (1,-1) och (4,2)
Har räknat fram att k = 1 så nu är ekvationen y = 1x + m. Hur gör jag för att bestämma m?
Tack på förhand!
/Annelie
annelie.b
Okej, tack! Bra förklarat! Men spelar det nån roll vilken av punkterna man väljer? Om det är den första eller andra?
annelie.b
Tack för hjälpen!
Tove
Hej Simon,
Tack för videon, mycket hjälpsamt! Jag har dock en fråga som jag inte helt förstår. Jag har en formel som ser ut enligt följande;
5y= x + 10
Hur kan man räkna ut linjen? Jag skulle bryta ut y vilket ger mig:
y= x/5 + 10/5 som ger
y= x/5 + 2
Men om jag har x/5 – hur fungerar det då?
Stort tack för hjälpen!
Mimiekstrom
Hej Simon.
Vet inte om jag är på rätt ”forum” men jag har två frågor.
Nr 1: Jag har tal som jag inte kan räkna ut.
A) Genom vilken punkt på y-axeln passerar grafen till den linjära funktionen: y=2+5x
finns flera sådana här tal som jag inte hittar någon förklaring till hur man gör.. och sedan ska man också svara på:
B) vilken av följande linjära funktioners grafer är brantast?
Kanske är svårt att förklara skriftligt.
Läst detta men förstår fortfarande inte..
Ett sätt att se på linjens lutning är att vi för varje steg som vi går mot större x-värden, så går vi k steg i y-led. Är k-värdet till exempel lika med 2, innebär en ökning av x-värdet med 1 att y-värdet ökar med 2. Är k-värdet istället -3, innebär det att en ökning av x-värdet med 1 resulterar i en minskning av y-värdet med 3 (eftersom k är lika med -3).
Fråga nr 2 som jag inte hittar någon video förklaring på.. (kanske kollat fel) är:
Skriv om följande ekvationer från k-form till allmän form.
y=1/6x-1/9
har gjort y*9 = 1*9/6x – 1*9/9
får 9y=1,5x-1
9y-1,5x+1=0
och rätt svar ska vara :3x-18y-2=0
Jag förstår allvarligt talat inte varför jag inte förstår hur jag ska räka…
Stort tacksam för svar då min distanslärare inte svarar.
Mvh Mimi
Anna
Hej! Om jag har en rät linje som går lodrät genom x=20 hur ser den ekvationen ut? Den har ju varken m-värde eller lutning?
MVH Anna
alexfirat
Jag förstår formeln men när man läser frågan, hur vet jag då vad som är y1 y2 resp. x1 x2?
Zaid
Jag har inga frågor men vill bara tacka dig för dina underbara videor och underbara förklaringar. Tack så jättemycket
abfvuxgot
Jag kan inte bara fråga 2 här. Kan inte du hjälpa med enklare förklaring?
Carro
Hej Simon!
Har beslutat mig för att äntligen läsa upp min matematik (B) nu snart två år efter gymnasiet. Underbara videos! Känns så BRA att äntligen förstå litet. Jag har tidigare, ostrategiskt nog, lagt matematiken helt på hyllan för att det inte var speciellt kul…. Inget vidare klokt val nu när jag vill börja studera igen.
Jag har tittat ordentligt på föreläsningen om linjära funktioner/ekvationer men plötsligt förstår jag ingenting. Blir riktigt förbannad eftersom min hjärna inte verkar vilja tänka… hmm… logiskt? Exempelvis den här frågan:
Ligger någon av punkterna A = (101, 63), B= (-40, -27), C = (2325, 1398) eller D = (0,0029; 3,0016) på linjen 3x – 5y + 15 = 0?
Tittade på svaret i facit men förstod ändå inte hur jag skall räkna ut skiten. Hur ska jag tänka? Sedan helt plötsligt kommer det här tecktet ”;”, vad menas med det egentligen i matematiken? Och vad kostar det att bli medlem så man kan ta del av fler föreläsningar?
Så fort frågorna byter typ mönster är det som jag tappar fotfästet fastän det gått galant på tidigare frågor (som egentligen behandlar samma sak, och ungefär samma svårighetsgrad).
Förlåt för den långa texten och jag hoppas på svar. Den här sidan är ett grymt bra initiativ från din/er sida! Väldigt glad att jag hittade den.
/Förvirrad tjej
Lina
wow ! jag är sååååå otroligt glad över dina videos ! du anar inte hur mycket du hjälpt mig ! Tack!
johanna
Hej!
Tack för en grym förklaring på dina videos!
Men jag måste ändå ha lite hjälp, tyvärr…
Jag har en uppgift som ser ut såhär:
Punkten $ ( -2, 8 ) $ ligger på linjen y=kx+6. Bestäm värdet på k.
*Jag har ju lärt mig genom din video hur man räknar ut värdet på k, men den här uppgiften gör min ändå mycket förvirrad. Snälla, hur kan jag gå tillväga?
Tacksam för svar!! / Johanna
johanna
det ska stå: punkten -2, 8
johanna
Nu klickar det! Tack så hemskt mycket!
Underbart att du hjälper andra att förstå! Uppskattas 🙂
MVH Johanna
nti_ma2
Jag har fått en uppgift där jag ska rita ut grafen till y=2
Hur gör jag då? När det inte finns nått x?
Jessica
Hej!
Måste först och främst tacka för OTROLIGT bra videos, 🙂
Jag har en fråga när det gäller räta linjens ekvation.
För att få fram K-värdet/lutningen så måste man räkna efter formeln Y2-Y1/X2-X1 men hur vet man vart man ska utgå ifrån så att säga. I exemplet i videon ovan så har du en positiv linje med X1, Y1 = -3,1. och X2, Y2 = 3,4.
Hur vet du liksom att det är just -3,1 och 3,4. Förstår inte riktigt det där, har man två punkter att utgå ifrån så är det inga problem men har man bara linjen och ska använda sig av dom där ”trappstegen”, då förstår jag noll!
Samt, när man placerar ut x1, y1, x2, y2, hur vet man vilken sida 1 och 2 ska sitta på så det blir rätt med divitionen sen?
Tacksam för svar! Med vänlig hälsning, Jessica
Marja
Punkt 1 (2, 1) och
Punkt 2 (4, -2)
k= 1-(-2)/2-4 Du skriver -2 i st f 4,varför?
Danciol
Har lärt mig otroligt mycket på så kort tid tack vare dina videos! Obs, märkte ett litet slarvfel i tal 4. Det skall inte vara 16-(-3) utan 16-(-8) som ger 24 :).
k=−58−(−106)/16−(−3) = 48/24 =2
Katarina
Tack för en bra gratis genomgång av räta linjen. Tycker fortfarande att det är lite klurigt att veta vilken punkt jag skall ”börja med” när jag använder formeln för att räkna ut lutningen.. Något tips där?
Katarina
tack
Endast Premium-användare kan kommentera.